若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:49:49
急!!!请附上详细解释,谢拉!
题目说明1/x+9/y=1
所以x+y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y>=10+6=16
其中等号当y/x=9x/y,即y=3x,x=4,y=12时取到
所以x+y的最小值是16
设z=x+y
y=z-x
9x+(z-x)=x(z-x)
x^2+(8-z)x+z=0
△=(8-z)^2-4z=z^2-20z+64=(z-4)(z-16)≥0
z≥16,或,z≤4
因为:x1,x2>0
所以,x1+x2=z-8>0
z>8
所以, z≥16
x+y的最小值为16
因为 x.y>0
所以 9x+y大于等于2倍根号下9xy
即 6倍根号下xy
所以 xy大于等于6倍根号下xy
所以 根号下xy大于等于6
又因为 x+y大于等于2倍根号下xy
所以 x+y的最小值为12
若|x|-x=0|y|+y=0,|y|>|x|,化简|x|-|y|-|x+y|.
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值。
若x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,求x+y的最值。
x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y的最小值
x>0 y>0且 xy-(x+y)=1 求x+y最小值
x>0,y>0,x+y+xy=2则x+y的最小值
若x>0,y>0,x+y=1则(x+1/x)(y+1/y)的最小值为多少? 写出详细答案
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1